已知微分方程 (x2-1)y"-2xy'+2y=_答案_解题技巧

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已知微分方程
(x2-1)y"-2xy'+2y=0①
与微分方程2yy"-y'2=0②
都有解y1=(x-1)2与y2=(x+1)2，问这两个函数的任意线性组合y=C1y1+C2y2是否仍为方程①与方程②的解．

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