人移动时对绳的拉力不是恒力,重物不是做匀速运动也不是做匀变速运动,故无法用W=Fscosθ求对重物做的功,需从动能定理的角度来分析求解.当绳下端由A点移到B点时,重物上升的高度为:h= H sinθ -H= H(1-sinθ) sinθ 重力做功的数值为:WG= mgH(1-sinθ) sinθ 当绳在B点实际水平速度为v时,v可以分解为沿绳斜向下的分速度v1和绕定滑轮逆时针转动的分速度v2,其中沿绳斜向下的分速度v1和重物上升速度的大小是一致的,
从图中可看出:v1=vcosθ以重物为研究对象,根据动能定理得:W人-WG= 1 2 m v 21 -0解得:W人= mgH(1-sinθ) sinθ + mv2cos2θ 2 答:在这个过程中,人对重物做的功为 mgH(1-sinθ) sinθ + mv2cos2θ 2 .