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编辑称线性空间X的非空子集E是平衡的，若对于x∈E，k∈K且|k|≤1，总有kx∈E。称E是吸收的，若对任意x∈X，都存在r＞0，使得r -1 x∈E。设E是凸平衡吸收的；而且没有X的非零子空间含在E中.取x∈X，令 ‖x‖=inf{r＞0：r -1 x∈E) 证明‖·‖是X上的范数，且 再证明任意赋范空间X上的范数都是由某个E按上述方式生成的。
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